ESTADÍSTICA; DEFINICIONES Y GENERALIDADES

Qué es Estadística
Para iniciar un curso de Análisis de Datos Estadística, (Estadística Básica o Estadística General), se comenzará por tratar de fijar algunas reglas, y la que se fijará a continuación es la de establecer una definición o concepto de lo que se entenderá por estadística de aquí en adelante. No sin antes acotar que las definiciones y conceptos se acogerán por consenso de la mayoría, es decir, hay que ayudar a construir un concepto o definición de cada idea para acoger una que sirva a todo el curso.

Definición de Estadística

Con la ayuda del diccionario y la imaginación, experiencia y sentido común de todos se tratará de llegar a una definición coherente de lo que se entenderá como Estadística de ahora en adelante, a continuación se presentan algunos términos y definiciones:

Estadística

1. Estadística: adj. de la estadística o relativo a esta ciencia: datos estadísticos; estudio estadístico.

2. Estadística: m. y f. Especialista en estadística; estadista.

3. Estadística: f. Censo o recuento de la población, de los recursos naturales e industriales o de cualquier otra manifestación o actividad de un Estado, provincia, pueblo, clase, etc. Por ejemplo, hay que hacer las estadísticas educativas de preescolares del estado Aragua.

4. Estadística: Estudio de los hechos morales o físicos que se prestan a numeración o recuento y a comparación de las cifras a ellos referentes: Ejemplo; Se encuentra en una estadística sobre las preferencias sexuales de los varones mayores de veinte años.

5. Estadística: MAT. Ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades: afirman que la estadística es la ciencia de la mentira.

6. Conjunto de datos obtenidos tras un estudio estadístico. Ejemplo: Las estadísticas observadas muestran que la empresa alcanzará pronto su estado máximo de desarrollo.

Como puede apreciarse la palabra estadística es muy utilizada para dar a entender que se está clasificando, contando y ordenado la medición de algún fenómeno. Para el común de la gente la palabra se asocia con “los numeritos” y realmente es así. Pero hay que establecer las diferencias que hay entre lo que el lenguaje corriente asigna como estadística y lo que la estadística significa como ciencia.

Son diversos los vocablos que se citan como antecedentes de la palabra y tratando de buscar la reseña de los términos de mayor mención se pueden nombrar los siguientes:

Status (latín), situación, posición, estado

Statera (griego), balanza, ya que la estadística mide o pesa hechos

Staat (alemán), que se refiere al Estado como expresión de unidad política superior

Si se hace un seguimiento histórico a la recolección de información de poblaciones para conocer sus características, recursos y movimiento se encuentra que fueron los Estados y sus gobiernos quienes se ponían al frente de estas actividades, de allí que la estadística se refiera a esas cuentas que saca el Estado para conocer la población y los recursos de que dispone en las tierras bajo su influencia. Hoy en día los censos de población son efectivamente responsabilidad exclusiva del Estado, aunque el uso de sus cifras es de dominio generalizado.

Tratando pues de convergir en alguna definición que permita organizar el pensamiento y delimitar la disciplina a estudiar se citan a continuación algunas definiciones por demás interesantes.

- La estadística es considerada como una colección de hechos numéricos expresada en términos de una relación “resumida”, los cuales han sido recopilados a través de observaciones.

- La estadística puede ser considerada como un método para tratar datos numéricos; donde existe el concepto que es un instrumento que se orienta a la recolección, organización y análisis de observaciones.

- La estadística se define de igual forma como un método científico para recoger, organizar, resumir, presentar y analizar la data para llegar a conclusiones o soluciones válidas y de ésta forma tomar decisiones razonables con el fin de no cometer grandes errores.

- Como la define Conrado Gini, citado por Rivas, (2000) la estadística “es una técnica especial para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivos, entendiendo por tales aquellos fenómenos naturales, económicos, sociales, etc. Cuya medición requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares”.

- El profesor inglés G. Udny Yule, citado también por Rivas, (2000). La define como “la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de un fenómeno”.

Se aprecia que unos la definen como una técnica o método y otros como una ciencia. Se presenta ahora la disyuntiva de si se trata de una técnica o es más bien una ciencia, por lo que se debe aclarar qué es una técnica y qué se considera ciencia, y como lo que se trata es de llegar a un concepto de estadística que sirva de guía en este curso, se dirá que una técnica es “un método, táctica, procedimiento para hacer alguna cosa” y una ciencia se ocupa en general de la observación de sujetos, objetos o fenómenos para obtener una explicación de ellos, formulando leyes que los explican y realizando experimentos para validar o rechazar dichas leyes

Entonces se aceptará como definición de estadística para este curso como:

Estadística

Es la ciencia que se ocupa de recoger, ordenar y presentar los datos referentes al estudio de fenómenos de tipo genérico, normalmente complejos y enmarcados en un universo variable y de incertidumbre mediante el empleo de modelos de reducción de la información y de análisis de validación de los resultados en términos de representatividad con objeto de deducir las leyes que rigen esos fenómenos, y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, obtener conclusiones y tomar decisiones en consecuencia.

Más sintética y amigable es la definición siguiente:

Estadística: es la ciencia que se encarga de recoger, ordenar y clasificar datos de fenómenos genéricos, utilizando métodos, técnicas y procedimientos que le permitan conocer la realidad y comportamiento del fenómeno para sacar conclusiones, leyes y teorías que permitan tomar decisiones más acertadas.

A continuación se presenta la definición utilizando la técnica de mapa mental para facilitar su comprensión y memorización.

FIGURA Nº 1: Definición de Estadística

Clasificación de la Estadística

Según la definición que se acaba de deducir de la discusión en clase, la estadística se ocupa de recoger, ordenar y procesar datos sobre un fenómeno, cuyo objetivo es el de deducir leyes que rigen eso modelos y hacer previsiones con la finalidad de sacar conclusiones y tomar decisiones.

Con esa orientación pudiera clasificarse la estadística según dos aspectos generales, el tipo de análisis que se realizará con los datos y desde el punto de vista de los fines del estudio.

Clasificación según el tipo de análisis

a. Estadística Teórica: se ocupa de construir o crear el método estadístico basado los conceptos de la teoría Estadística.

b. Estadística Aplicada: Se ocupa de la aplicación de los métodos estadísticos a la solución de problemas concretos.

Clasificación según los fines del estudio:

a. Estadística Descriptiva: es la que se encarga de recolectar, clasificar, ordenar, tabular y hacer representaciones gráficas de todos los datos de una serie de valores para describir el comportamiento de un fenómeno estudiado.

b. Estadística Inferencial o Inductiva: es esta la que se encarga de sacar conclusiones o de hacer predicciones de lo que ocurre sobre ciertas características de una población relativamente grande, estudiando una fracción o muestra de ella.

Figura Nº 2: Clasificación de la Estadística

Fuente: Rivas González, Ernesto (2000) Estadística General. 11ma Edición. Ediciones de la Biblioteca Central de Venezuela. Caracas - Venezuela

Formas de Investigación Estadística

Ya se ha definido estadística y se ha podido realizar una clasificación de la misma tomando dos criterios específicos, según el tipo de análisis que se va a realizar y según los fines del estudio. Por el tipo de análisis se dijo que puede ser teórica y aplicada y por los fines puede ser descriptiva e inferencial, ahora se estudiará las formas de investigación estadística que tiene que ver con la forma en que el investigador obtiene la información.

La investigación estadística, dependiendo de la forma en que se realizan las observaciones y se obtienen los datos, va a tener dos formas generales, la investigación directa y la indirecta.

Investigación Directa

La investigación se dice que es directa cuando es el mismo investigador quien hace las observaciones de los individuos o sujetos de los cuales se produce el fenómeno estudiado, entrando en contacto con ellos. La información que se obtiene por medio de la investigación directa es llamada Información Directa, Información

Primaria o de Primera Mano. Se dice además que su procedencia es una fuente primaria de información.

División de la Investigación Directa

La investigación directa tendrá dos formas bien identificadas, la investigación exhaustiva o completa y la parcial o incompleta. Se dice la que la investigación es exhaustiva o completa cuando se observan y estudias a todos los elementos que conforman el universo de estudio y será parcial o incompleta cuando se observa una parte limitada del universo. La investigación parcial o incompleta puede ser representativa y no representativa. Cuando la fracción del universo estudiada es suficiente para sacar conclusiones sobre lo que ocurre en forma general se dice que la investigación parcial es representativa en caso contrario será no representativa.

Investigación Indirecta

En este tipo de investigación se hace uso de información obtenida en estudios anteriores realizadas con otro objetivo o por órganos oficiales tales como el Instituto Nacional de Estadísticas (INE), el Banco Central de Venezuela (BCV), ministerios etc. Esta información no producida por el investigador pero que le es de utilidad para su trabajo es llamada información secundaria y el lugar de donde se obtuvo fuente de información secundaria.

División de la Investigación Indirecta

Al igual que la directa la investigación indirecta va a tener ciertas diferencias y se dirá que se dividen en conjeturales y secundarias. La investigación conjetural es aquella que se basa en conocimientos parciales, opiniones o cálculos para proporcionar resultados útiles al investigador. La investigación secundaria es aquella que se efectúa por reagrupaciones o reelaboraciones de resultados de otras investigaciones.

La investigación conjetural puede ser por aproximación, por analogía o por proporción mientras que la secundaria puede ser por recopilación o por reagrupamiento. 

Conceptos y Definiciones Importantes

Cuando se inicia una investigación en la cual se realizará recolección de datos para su posterior procesamiento y generación de información estadística relevante se deben tener presente y saber diferenciar cuando se trabaja con una población y cuándo se trata de una muestra, además de saber si los resultados obtenidos serán parámetros de la población o estimaciones de dichos parámetros, de allí que se introduzcan estos nuevos conceptos:

Datos: Los datos son la unidad mínima de información estadística, son la materia prima para la producción de información estadística

Universo: El universo es, el conjunto de individuos que poseen la característica o características sujetas a estudio, y éstas en su conjunto forman la población

Población: Se entenderá como población a todos los valores posibles que puede tomar una variable al ser medida u observada en los objetos de estudio.

La población está constituida por el conjunto de medidas de la variable en estudio en cada una de las unidades que conforman el universo.

Debe tomarse en cuenta que el término Población se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadístico las cuales son:

Primero: La interpretación propia en el análisis estadístico, que corresponde a la que se ha presentado en la definición.

Segundo: como conjunto de objetos sobre los cuales actúa la variable considerada. Muchas veces se escucha decir; Se realizó un estudio del nivel de ingresos de la población trabajadora de Venezuela entendiéndose que el elemento estadístico objeto de análisis fue el registro numérico de los ingresos.

Muestra: Una muestra será una proporción o fracción del universo que es capaz de representar a la población con cierto nivel de incertidumbre o confiabilidad. Es cualquier subconjunto de la población, escogido al seguir ciertos criterios de selección.

La muestra es el elemento básico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la población de donde se ha extraído. Esta selección debe hacerse tomando en cuenta ciertas técnicas o procedimientos que permitan sacar conclusiones de lo que ocurre en la población a partir de sus resultados.

Parámetro: Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población. Por ejemplo el tamaño de la población de Venezuela, la cantidad de hombres y mujeres del estado Aragua, el promedio de ingresos de los hogares de los estudiantes de la UBA. Para obtener esta información es necesario que se cuenten o recoja información de todos los componentes del universo, se deben contar todos los habitantes del país o preguntar el sexo a todos los habitantes del estado, o conocer cuánto es el ingreso de todos los hogares de los estudiantes de la UBA y tomar el promedio.

Esto quiere decir que un parámetro es el resultado de tomar los datos de una población, procesarlos y obtener una medida o información, esta medida es el parámetro.

 Estadístico, Estimación o Estadígrafo: Se entenderá como estadígrafo a la medida realizada a partir de una muestra y usada para describir alguna característica de la población.

Cuando no es conveniente estudiar todo el universo; porque es muy costoso observarlo completamente, o se dispones de muy poco tiempo para tener resultados, o que al observar el elemento debe destruirse, o el fenómeno a estudiar tiene una frecuencia muy baja en el tiempo, se debe esperar mucho para hacer una observación, es conveniente tomar una muestra de la población, observarla y obtener una aproximación de sus parámetros. A esta aproximación es a la que conocemos por Estimación, Estadígrafo o Estadístico.

 Tipos de Variables y Escalas de Medición

Variable: Característica de importancia para el investigador, que al ser observada o medida en un conjunto de individuos toma distintos valores.

Variables Cualitativas: variables que observan, miden o se interesan por cualidades del elemento que observa. Las variables cualitativas pueden ser nominales y ordinales.

Variables Cualitativas Nominales: solo se interesan por una característica o cualidad para clasificar los elementos a ser estudiados, sin agregar juicio de valor. Ejemplo: preferencia de alguna marca comercial o canal de etc., sección donde es asignado para recibir clases, signo zodiacal

Variables Cualitativas Ordinales: Se interesa por una característica o atributo de los elementos para clasificarlos en categoría y la pertenencia o no a una categoría agrega un juicio de valor a los individuos así clasificados. Se puede estar mejor o peor debido a la categoría, ser más o menos prioritario. Ejemplo: rangos miliares, estrato social, prioridad de atención médica de casos.

Variables Cuantitativas: son las que miden o cuantifican la característica o atributo que observa empleando escalas numéricas. Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas.

Variables Cuantitativas Discretas: Son las que no aceptan fracciones o decimales, debido a que la característica que miden es entera o indivisible. Ejemplo: número de niños, cabezas de res de las haciendas de los Valles de Aragua

Variables Cuantitativas Continuas: Son variables que aceptan fraccionamientos o cantidades decimales en su medición. Ejemplo: litros de leche ordeñados en el día, peso de los niños consultados diariamente, estatura.

Cuadro Nº 1: Clasificación de las variables

VARIABLES Característica de interés para el investigador que puede tomar valores distintos entre un individuo y otro del universo
VARIABLES CUALITATIVAS (Observa atributos o cualidades en los individuos)		VARIABLES CUANTITATIVAS (Observa magnitudes o cantidades numéricas en los individuos)
NOMINALES	ORDINALES	DISCRETAS	CONTINUAS
Sólo clasifica por atributos cualitativos sin juicio de valor	clasifica por atributos cualitativos agregando juicio de valor o categorías mejores o peores	Solo permite mediciones con número enteros para medir características	Acepta número fraccionarios para medir características

Realizado por: Prof. José Pérez Leal, enero - 2016

Niveles o Escalas de Medición

- Escala Nominal: Es aquella en que el número sólo se emplea para diferenciar los objetos o distintas categorías o cuando se emplean nombres. Ejemplo: el número de la cédula de identidad, el número de los jugadores de fútbol.

- Escala Ordinal: Es aquella en que los números se utilizan para diferenciar en orden de supremacía de acuerdo con cierto criterio jerárquico como son los números que se emplean para diferenciar los distintos estratos socioeconómicos o designar preferencias. Cuando los individuos o elementos son medidos en escala ordinal los que tengan la misma asignación se consideran iguales, los que no tengan igual valor pertenecen a categorías distintas. La diferencia entre dos números ordinales no tiene significación cuantitativa, sólo expresan que uno es mejor que otro. Por ejemplo el lugar de llegada en una carrera, la jerarquía del personal militar.

- Escala de Intervalos: Esta escala se caracteriza porque tiene una unidad de medida y un origen cero arbitrario y así la distancia entre dos mediciones tiene un significado más preciso. La escala de intervalos a diferencia de la nominal y la ordinal provee mediciones verdaderamente cuantitativas. Por ejemplo: la temperatura, la calificación en los exámenes.

- Escala de Razón: Tiene una unidad de medida y un punto de origen no arbitrario, un cero verdadero. El cero significa la ausencia del atributo o característica medida u observado. Por ejemplo el peso, la estatura, el ingreso, etc.

Cuadro Nº 2: Niveles de medición  

Fuente: http://slideplayer.es/slide/3425140/ Consulta: enero 24, 2016

Pasos para la Realización de un Estudio Estadístico

Ya sea que se decida realizar el estudio sobre la población o sea más conveniente tomar una muestra para obtener la información que se requiere, se debe hacer el estudio de una forma sistemática. A continuación se proponen los pasos a seguir en el desarrollo de una investigación estadística.

Como en el curso se trabajará con Investigación-Acción Comunitaria la información que deben recoger los investigadores debe ser primaria o de primera mano, los pasos que se presentan a continuación son los realizados primordialmente en la investigación directa:

1. Formulación del problema específico de investigación
2. Desarrollo de un método para la obtención de los datos
3. Recolección de los datos o trabajo de campo 
4. Organización y clasificación de los datos para producir información estadística.
5. Análisis estadístico
6. Presentación de los resultados
7. Interpretación de los resultados

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