Las medidas de tendencia central, dan una idea de un número alrededor del
cual tienden a concentrarse todo un conjunto de datos y se utilizan con
bastante frecuencia para resumir un
conjunto de cantidades
o datos numéricos
a fin de
describir los datos cuantitativos que los forman.
Ejemplos de ello,
pueden ser: la
edad promedio o
la estatura promedio
de los estudiantes de la
universidad o el peso promedio de las bolsas de cereal que son llenadas por una
determinada máquina en un proceso de producción o las ventas de un negocio, el
Coeficiente Intelectual, las medidas de circunferencia craneal de un conjunto
de personas observadas u hasta las calificaciones de los estudiantes de
bachilleratos se estudian aplicando medidas de tendencia central.
Las medidas de
tendencia central son
también frecuentemente usadas
para comparar un grupo de datos con otro, por ejemplo: el promedio de
ventas obtenido por un grupo de vendedores de una zona comparado con el
promedio de ventas otro grupo de vendedores de otra zona, el promedio de
reclamos de clientes de una sucursal, comparado con el promedio de reclamos de
otra sucursal.
Otras características generales
de las medidas
de tendencia central
son las siguientes:
• Permiten apreciar qué tanto se
parecen, o se diferencian, los grupos
entre sí.
• Son valores
que se calculan
para un grupo
de datos y
que se utiliza
para describirlos de alguna manera
• Normalmente se desea que el valor
sea representativo de todos los valores incluidos en el grupo.
• Es el valor más representativo o
típico de un grupo de datos, no es el valor más
pequeño o el
más grande, sino
un valor que
está en algún
punto intermedio del grupo, más exactamente, se acerca a estar al centro
de todos los valores, por ello se les llama medidas de tendencia central.
• Se utilizan como mecanismo para
resumir una característica de un grupo de datos en particular.
• También para comparar un grupo de
datos contra otro.
El cálculo de
las medidas de
tendencia central se
hace mediante fórmulas,
las cuales cambian según como se encuentren los datos del grupo con el
que se va a trabajar, esto es
si están como
Datos no agrupados
o como Datos
agrupados (Distribuciones de frecuencias).
La Media Aritmética, La Mediana y la Moda o Modo; cada una de éstas medidas
es representativa de una serie de datos en una forma particular.
La media aritmética es la que frecuentemente se le denomina promedio, sin
embargo, el término es utilizado también para las otras medidas de tendencia
central.
Calculo
de las Medidas de Tendencia Central para Datos No Agrupados:
Aún y cuando existen varias medias, la media aritmética es la más
frecuentemente utilizada en Estadística. La media aritmética, es la suma de las
puntuaciones o valores originales dividida entre el número de ellas.
Expresado en fórmula matemática
Medidas
de Tendencia Central para Datos Agrupados
Media
Aritmética para Datos Agrupados
Para calcular la media aritmética cuando los datos se presentan agrupados
en tablas de frecuencia se utiliza la fórmula:
Si además de estar agrupados en tablas de frecuencia y los
datos se agrupan en intervalos de clases el Xi que se usará es el punto medio
de cada clase.
Moda para
Datos Agrupados
Como
se comentó en los datos no agrupados, la moda viene a representar el valor que
más se repite en la serie de datos y el dicha serie puede haber una moda, dos
modas o más de dos modas. Si existe una sola moda se dice que la serie es
Unimodal, si existen dos modas se dice que la serie de datos es Bimodal y si
existen tres o más modas se dice que la serie es Multimodal.
Para
el caso de tener datos agrupados en tablas de frecuencia se utiliza la
siguiente fórmula para su cálculo:
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y
DOCUMENTALES
Chao,
Lincoln (1999) Estadística para las Ciencias Administrativas. Tercera Edición.
México. Mc Graw-Hill.
Ríus,
F., y otros (s/f) Bioestadística: métodos y aplicaciones. Universidad de
Málaga. España. [Libro en línea] disponible en: http://www.bioestadistica.uma.es/libro/
[ Consulta: 2014, mayo 16]
Rivas
González, Ernesto (2000) Estadística General. CArac as – Venezuela. Ediciones
de la Biblioteca Central UCV
Romero Méndez,
Ulises (s/f) ¿Cómo se Construye una Tabla
de Frecuencias? [Documento en línea] disponible en: http://bioestadisticaii.es.tl/%BFC%D3MO-SE-CONSTRUYE-UNA-TABLA-DE-FRECUENCIAS-f-.htm
[Consulta: 2014, junio 07]
Vitutor.com
(s/f) Ejercicio de distribución de frecuencias y diagrama de barras [Documento
en línea] disponible en:
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_6.html [Consulta: 2014, junio
07]
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